Cálculo da diagonal de um polígono - Questões para o Enem

Cálculo da diagonal de um polígono - Questões e comentários para o Enem


Aprenda a fazer nesta aula calculo da diagonal de um polígono. Vídeo com questões para o Enem que envolvem assunto referente ao cálculo da diagonal de um polígono. Questões de matemática resolvidas e comentadas para o Enem.

Questões e comentários sobre esse assunto tão cobrado na prova do Enem


Agora irei falar sobre um assunto que realmente e  verdadeiramente cai na prova do Enem. Vale lembrar que é fundamental que o alune estude muito para a prova do Enem, pois são diversos assuntos e ele precisará se concentrar em aprender o máximo possível. Então vamos aprender, o cálculo da diagonal de um polígono é um tema bastante pertinente no estudo da geometria plana, por isso, é de grande importância conhecer as fórmulas e os métodos utilizados para obter esse resultado.

Então podemos sim começar pela definição para que você possa entender e saber resolver questões do Enem sobre esse tema, a diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de um polígono. Para o cálculo da diagonal, a fórmula a ser utilizada varia de acordo com o tipo de polígono em questão.




No caso de um triângulo, a diagonal pode ser obtida utilizando-se o Teorema de Pitágoras, que estabelece a relação entre os lados de um triângulo retângulo. Para um triângulo retângulo cujos catetos medem a e b, e a hipotenusa (diagonal) mede d, podemos utilizar a seguinte fórmula:

d = √(a² + b²)

Para um quadrilátero, a fórmula utilizada para o cálculo da diagonal é dada por:

d = √(a² + b²)

Onde a e b são as medidas dos lados adjacentes que se encontram no vértice. Essa fórmula é aplicável para o cálculo da diagonal em retângulos, quadrados e trapézios retângulos. Viu como é simples estudar matemática para o Enem, então vamos continuar estudando um pouco mais para que você fique bem preparado e logo a seguir você verá algumas questões sobre o tema.

Para polígonos regulares, a diagonal é encontrada a partir do cálculo do raio (R) da circunferência circunscrita sobre o polígono, que é a circunferência que contém todos os vértices do polígono. A diagonal (d) é então encontrada utilizando-se a fórmula:

d = 2R √2 (para um hexágono regular)

d = 2R (para um pentágono regular)

Com o cálculo da diagonal, é possível determinar a medida de um segmento importantíssimo em polígonos. O conhecimento e domínio das fórmulas utilizadas nos cálculos geométricos são fundamentais, tanto na escola quanto no dia a dia. Eu sugiro mesmo para você praticar exercícios e se aprofundar no estudo da geometria para ter melhor desempenho em avaliações, como o Enem. 

Entender de verdade as fórmulas matemáticas faz parte da formação cidadã e pode ser útil em diversas situações do cotidiano, como para o cálculo de áreas e volumes, por exemplo.

O cálculo da diagonal de um polígono é apenas uma das diversas aplicações da Matemática e da Geometria no nosso dia a dia e também exigido no Enem. Conhecer e dominar essas fórmulas, portanto, é fundamental para uma formação completa e para o desenvolvimento de habilidades lógicas e analíticas. A prática de exercícios e o estudo constante são as chaves para se obter sucesso nesse processo. 

Já que resolver questões do Enem é importante, vamos para alguns exercícios que cai no Enem sobre esse assunto muito cobrado na prova do Enem.

Cálculo da diagonal de um polígono


Qual é a medida da diagonal de um pentágono regular cuja medida de cada lado é 6 cm?

a) 8,49 cm
b) 9,67 cm
c) 10,39 cm
d) 11,63 cm
e) 12,28 cm

Resposta "A". Comentário: Para calcular a medida da diagonal do pentágono regular, é necessário utilizar o teorema de Pitágoras duas vezes. Primeiramente, encontra-se a medida do apótema, que é a distância perpendicular do centro do polígono até um dos lados, dividindo assim o pentágono em triângulos retângulos. Sabendo que um pentágono regular tem ângulos internos de medida 108°, podemos encontrar a medida do ângulo formado pelo apótema e um lado.

Mais questões do Enem

Qual é a medida da diagonal de um polígono regular de 10 lados, sabendo que cada lado mede 3 cm?

a) 12,5 cm
b) 15 cm
c) 16,4 cm
d) 18 cm
e) 20 cm

Resposta "C" Comentário: Para calcular a medida da diagonal do polígono, é necessário utilizar o teorema de Pitágoras duas vezes. Primeiramente, encontra-se a medida do apótema, que é a distância perpendicular do centro do polígono até um dos lados, dividindo assim o polígono em triângulos retângulos. Sabendo que o polígono tem 10 lados e que cada ângulo interno mede 144°, podemos encontrar a medida do ângulo formado pelo apótema e um lado.

Qual é a medida da diagonal de um hexágono regular de lado 8 cm?

a) 8√3 cm
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 20 cm
e) 24 cm

Comentário: Para calcular a medida da diagonal do hexágono regular, é necessário utilizar o teorema de Pitágoras duas vezes. Primeiramente, encontra-se a medida do apótema, que é a distância perpendicular do centro do polígono até um dos lados, dividindo assim o hexágono em triângulos retângulos. Sabendo que um hexágono regular tem ângulos internos de medida 120°, podemos encontrar a medida do ângulo formado pelo apótema e um lado.

Questões do Enem


Tudo que você precisa para ir bem na prova do Enem é simples, estudar de verdade. E resolver questões e exercícios comentados é a melhor maneira para estudar para a prova. Isso porque os exercícios comentadas irão te ajudar a compreender melhor cada questão e isso ajudará a fixar melhor o assunto do Enem. Tudo que você precisa é ficar por dentro das questões do Enem.



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